Mantan manajer Islandia itu menyerahkan awal pertama kepada McAteer Leicester City dan dia menghargai iman yang ditunjukkan oleh manajernya dengan menjaring gol pembuka di Dublin.
Hallgrimsson mengatakan pemain berusia 23 tahun itu menampilkan “kinerja yang sangat bagus” pada awal internasional perdananya.
“Dia menunjukkan banyak kepercayaan diri, mengambil pemain dan mendapatkan gawang sebagai hadiah,” tambahnya.
“Aku sangat senang untuknya.”
Republik kembali beraksi pada hari Selasa tandang ke Luksemburg dalam persahabatan terakhir mereka sebelum dimulainya kualifikasi Piala Dunia, ketika Irlandia akan menghadapi Portugal, Hongaria dan Armenia.
Sisi Hallgrimsson sekarang tidak terkalahkan dalam tiga pertandingan dan dia ingin timnya membawa energy itu ke dalam persahabatan Selasa sebelum tawaran Piala Dunia mereka dimulai.
“Hal besar dari game ini adalah kita bisa bermain tim top,” tambahnya.
“Kami kecewa untuk tidak memenangkan pertandingan malam ini, dan kadang -kadang kami membuat mereka terlihat rata -rata.
“Saya kebanyakan senang dengan bagaimana kami berurusan dengan permainan kepemilikan mereka, kami membatasi peluang mencetak gol mereka dan ketika Anda memainkan tim yang bagus, itu merupakan prioritas mutlak.
“Jika Anda melihat di mana kami berada saat ini, dan apa yang mereka lakukan, saya pikir kita harus senang dengan kinerja para pemain malam ini.”
